P1) Una molla horitzontal està unida per l’extrem de l’esquerra a la paret i per l’extrem
de la dreta a una partícula de massa 2 kg. Separem la partícula una distància
de 25 cm cap a la dreta de la seva posició d’equilibri i la deixem anar. En aquest
moment comencem a comptar el temps. La partícula descriu un moviment harmònic
simple amb un període de 0,75 s. Quan la partícula es trobi a 0,10 m a la
dreta del punt central de l’oscil·lació i s’estigui movent cap a la dreta, determineu:
a) L’energia cinètica de la partícula.
b) L’energia mecànica del sistema.
c) La força resultant que actua sobre la partícula. Doneu-ne el mòdul, la direcció
i el sentit.

Q2) Un vagó de massa M es desplaça a una velocitat v per una via horitzontal sense
fricció i xoca contra un altre vagó idèntic aturat. Si després de l’impacte ambdós
vagons queden units, quin percentatge de l’energia inicial s’ha perdut en el xoc?

P2) Dues masses, M1 = 200 g i M2 = 400 g, pengen de dos fils inextensibles d’1 m de
longitud cada un. Inicialment els dos fils formen un angle de 60°, tal com es mostra
en la figura següent:
En un moment determinat deixem anar la massa M1, de manera que es produeix
un xoc perfectament elàstic contra la massa M2. Calculeu:
a) La velocitat de cada massa justament després del xoc.
b) El valor de la variació de la quantitat de moviment que experimenta la massa
M1 en el xoc.
c) L’altura que assolirà la massa M2 després del xoc.
P1) Deixem anar un cos d’1 kg de massa des del punt A, situat sobre una pista constituïda
per un quadrant de circumferència de radi R = 1,5 m i en la qual es conside -
ra negligible el fregament, tal com es veu a la figura de sota. Quan el cos arriba a
la part inferior del quadrant (punt C), llisca sobre una superfície horitzontal fins
que queda aturat a una distància de 2,7 m del punt C. Trobeu:
a) La velocitat del cos en el punt C.
b) El coeficient de fregament cinètic entre la pista i el cos a la part horitzontal.
c) La força que fa el cos sobre la pista quan passa pel punt B.

P1) Una vagoneta de fira de massa 100 kg es troba damunt d’una pista sense fregament.
El tram inicial de la pista és horitzontal. A mig camí, la pista fa pujada fins
a un segon tram horitzontal, al final del qual hi ha un sistema de frenada consistent
en una molla de constant elàstica k = 10 000 N/m. La diferència d’altura entre
els dos trams horitzontals és de 4 m.
Si el sistema de frenada es comprimeix 1,5 m, calculeu:
a) La velocitat de la vagoneta just abans de començar a comprimir el sistema de
frenada.
b) La velocitat de la vagoneta just abans de començar a pujar la rampa.
c) L’energia mecànica total de la vagoneta en el primer tram horitzontal.
P1. Una bola d’acer xoca elàsticament contra un bloc d’1 kg inicialment en repòs
sobre una superfície plana horitzontal. En el moment del xoc la bola té una
velocitat horitzontal de 5 m/s. El coeficient de fricció dinàmic entre la superfície
i el bloc és de µ = 0,2. Com a conseqüència del xoc, el bloc recorre 2 m abans
d’aturar-se. Calculeu:
a) La velocitat del bloc just després del xoc.
b) La massa de la bola d’acer.
c) L’energia cinètica perduda per la bola en el xoc elàstic.
P1. En una atracció de fira, una vagoneta de massa M = 300 kg arrenca del repòs
en el punt A i arriba al punt B amb una velocitat de 10 m·s–1, després de recórrer
el circuit representat en la figura. Preneu g = 10 m·s–2 i calculeu:
a) El treball fet pel pes de la vagoneta des del punt A fins al punt B.
b) La quantitat de calor alliberada, com a conseqüència del fregament, en el
descens de A a B.
c) El valor de la força de contacte entre la vagoneta i el punt B de la pista, si
tenim en compte que el punt B és el punt més baix d’un arc de circumferència
de 6 m de radi.